Santander.- El ganador de la mayor distinción internacional para matemáticos menores de 40 años, comúnmente conocida como la Medalla Fields, por su investigación en ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, Martin Hairer, ha intervenido en la segunda jornada de laXIX School of Mathematics «Lluis Santaló». Interactions between PDE and probability de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP).
El también profesor del Imperial College London, hoy una celebridad en la comunidad matemática, ha presentado durante su curso una teoría reciente que da sentido a una familia general de ecuaciones estocásticas, que son las que incluyen fenómenos aleatorios. “El significado de estas ecuaciones no está muy claro, ya que la solución no es solo un número, es una función que de hecho depende del tiempo y el espacio”. Además, ha señalado el matemático, la ecuación que describe esta función “depende de la inclinación, de la pendiente que tiene la función” de donde surge el problema: “Debido a los fenómenos aleatorios, esta ecuación se vuelve tan irregular que no está claro lo que significa su pendiente”.
Para solucionar esto, Hairer ha desarrollado, durante varias sesiones en las que ha intervenido, una teoría bastante general para dar sentido a este tipo de ecuaciones. Esta teoría demuestra, en términos más prácticos, que “es posible simular los resultados en un ordenador y que diferentes tipos de simulaciones pueden dar las mismas respuestas”.
La escuela, organizada por la Real Sociedad Matemática Española, ha contado con la intervención del matemático que desempeña su labor profesional, generalmente, en Londres en el Imperial College London, donde se mueve entre diferentes actividades, siendo la parte central de su actividad la labor investigadora. “Además, tengo un grupo de varios investigadores postdoctorales y estudiantes de doctorado a cargo con los que paso bastante tiempo debatiendo y trabajando. Aunque también trabajo por mi cuenta o, de vez en cuando, con colaboradores vía Skype”, ha comentado Hairer.
Sin embargo, no todo está relacionado directamente con la investigación. “Hay obligaciones administrativas, trabajo editorial para revistas o la evaluación de artículos que también llevan tiempo”, ha indicado. En este sentido, ha expresado que durante el próximo periodo lectivo ejercerá de docente en un curso de posgrado para estudiantes de doctorado y master. Algo que –según el investigador-, pone de relieve que “los matemáticos somos bastante flexibles y la mayoría del tiempo solo necesitamos un trozo de papel o un ordenador, por lo que puedes trabajar desde casa, en una cafetería, viajando”.
“Y es más, simplemente pensando en la ducha o en la cama por la mañana pueden aparecer buenas ideas”. Esto desmonta la típica imagen del matemático adherido a la pizarra: “No hace falta estar todo el día sentado enfrente del ordenador, las ideas pueden llegar en cualquier momento”.
Asimismo, Hairer ha reflexionado sobre la repercusión social de esta disciplina académica. “Más allá de las Matemáticas, es difícil predecir con antelación cuál será la aplicación directa de los avances e investigaciones en este ámbito”, ha indicado. Algo que ha ejemplificado con la conocida “teoría de números” -rama de matemáticas puras que estudia las propiedades de los números enteros y contiene una cantidad considerable de problemas que son fácilmente comprendidos por los no matemáticos- que en principio se consideró carente de cualquier “tipo de aplicación" y hoy en día es parte inherente de la criptografía, fundamental tras la aparición de la informática y el uso masivo de las comunicaciones digitales.
En este sentido, ha subrayado que "sin los resultados de la teoría de números nuestra sociedad no podría funcionar en absoluto porque no podrías conectar con tu banco sin que alguien viera qué estás haciendo. Es decir, no habría una conexión segura y toda la comunicación y economía moderna sería imposible".
Respecto al área de las Matemáticas, en la que él desempeña su labor, el experto ha señalado que "está estrechamente relacionada con el modelado físico”. Las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas son relevantes en el estudio de la teoría cuántica de campos en física, a la que el profesor Hairer ha dedicado parte de su intervención en el curso, así como en el estudio general de fenómenos físicos con fluctuaciones aleatorias. Ejemplos de esto último son el estudio de la turbulencia en el comportamiento de los fluidos, o el comportamiento de un gran número de células con cambios aleatorios en sus propiedades.
Fotografías: Juan Manuel Serrano | UIMP 2018
